Головы и ноги.
Чтобы прояснить тему сегодняшнего занятия, начнем сразу с задачи.
Задача 1. Во дворе гуляли утки и кролики. У них было 5 голов и 14 ног. Сколько гуляло уток, а сколько кроликов?
Решение. Предположим сначала, что все они утки. Тогда бы у них было 10 ног.
Остаются еще 4 ноги. С помощью этих ног мы будем «превращать» уток в кроликов. Чтобы превратить утку в кролика, нам надо добавить 2 ноги.
Таким образом, мы превратили двоих уток в кроликов, а остальные так и остались утками. Ответ – 2 кролика, 3 утки.
Задача 2. В семье 7 детей. Мама купила мальчикам наклейки с машинами по 2 рубля, а девочкам – с принцессами по 3 рубля. Всего мама потратила 19 рублей. Сколько в семье девочек?
Решение. Здесь мы не видим в явном виде головы и ноги, но алгоритм решения такой же. Предположим сначала, что все наклейки были с машинами. На них потратили 14 рублей. Чтобы превратить наклейку с машиной в наклейку с принцессой, надо 1 рубль. Мы получаем 5 принцесс и 2 машинки, значит, в семье 5 девочек.
Задача 3. В заброшенном сарае жили воробьи и мыши. Глаз у них было 30, а ног 50. Сколько было воробьев и сколько мышей?
Решение. Отличие этой задачи от предыдущих в том, что здесь было бы очень сложно рисовать головы и ноги, потому что числа достаточно большие. Попробуем решить ее, не рисуя. Если глаз 30, то животных 30:2=15, потому что у каждого животного 2 глаза. Если бы все они были воробьями, у них было бы 15*2=30 ног. Осталось еще 20 ног. Чтобы превратить воробья в мышь, надо 2 ноги, значит 20 ногами мы превратим в мышей 10 воробьев. Ответ: 10 мышей, 5 воробьев.