Неделя 2: теория 2 класс (с 12 по 19 сентября)

Чётность. Одним рочерком

Сегодня мы познакомимся с понятием четность. Число называется четным, если его можно разделить на 2. Например, если у меня есть 8 конфет, я могу поровну разделить их между двумя друзьями. Каждому достанется по 4 конфеты. Если же у меня 11 конфет, то когда я попытаюсь их поделить, каждому достанется по 5 конфет, и одна конфета останется лишней. Число 8 делится на 2, оно четное. Число 11 не делится на 2, оно нечетное.

В числовом ряду четные и нечетные числа чередуются. Если мы прибавим 1 к четному числу, то получим нечетное, если прибавим 1 к нечетному, то получим четное.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Ноль – тоже четное число. Действительно, если у меня 0 конфет, я могу разделить их поровну между двумя друзьями – каждому достанется 0 конфет.

Запомни важное правило:
Четное число может заканчиваться на 0, 2, 4, 6, 8
Нечетное число может заканчиваться на 1, 3, 5, 7, 9

Зная это правило, легко определить, какое число — четное или нечетное, не деля его пополам.

Например 78 оканчивается на 8 и оно четное.

А 35 — нечетное и оканчивается на 5.

Задания, в которых нам помогает четность.

На картинке несколько островов соединены мостами. Мы хотим обойти все мосты, пройдя по каждому ровно 1 раз.

;

Мы видим, что на первом рисунке мы с легкостью можем это сделать.

А здесь мы никак не сможем обойти все мосты.

На первом рисунке из каждого острова выходит четное число мостов. Поэтому, если мы по одному мосту ушли с этого острова, то по второму можем вернуться. Таким образом, мы обходим все мосты. На втором рисунке из островов Б, В, и Г выходит 3 моста, а из острова Д один мост. Когда мы дошли до острова Б, то по первому мосту мы приходим на остров, по второму уходим, по третьему опять приходим – и все, уйти мы уже не можем.

Посмотрим теперь, что будет, если «нечетных» островов будет 2.

Мы начинаем с острова Б, уходим с него, потом приходим, потом опять уходим, но возвращаться на него мы не будем. Обойдя все «четные» острова, мы придем на второй «нечетный» остров Д и там останемся. То есть, если у нас есть ровно 2 «нечетных» острова, то мы можем обойти все мосты, если нанем с одного с одного из этих островов, а закончим на втором.

Рассмотрим еще одну задачу.

Помоги рыцарю обойти замок, пройдя через каждую дверь ровно 1 раз.

По сути эта та же самая задача, что и с островами и мостами. Перерисуем схему замка, изображая комнаты кружочками, а двери отрезками.

Теперь видно, что из каждой комнаты выходит четное количество дверей, и мы можем обойти их, начиная с любой.

Добавить комментарий