Закономерности.
Разбор задач на поиск закономерностей мы начнем с закономерностей числовых. Самые простые – это когда каждое следующее число в ряду отличается от предыдущего на одно и то же число.
Задача 1.
Продолжи ряд. 2, 5, 8, 11, …
Решение.
Каждое следующее число на 3 больше предыдущего. Значит следующим числом будет 14.
Задача 2.
Продолжи ряд. 1, 2, 5, 4, 9, 6, …
Решение.
Здесь можно увидеть, что последовательность как бы состоит из двух частей – числа на 1, 3 и т. д. местах отличаются друг от друга на 4, а числа на 2, 4, 6 и т.д. местах отличаются друг от друга на 2. Значит продолжение будет 13, 8, 17, 10
Задача 3.
Продолжи ряд. 2, 3, 5, 8, 12, ….
Решение.
Здесь разность между первыми двумя числами равна 1, дальше 2, дальше 3, потом 4. Значит, следующее число будет на 5 больше, чем 12, то есть 17.
А вот похожая на вид задача, которая решается совсем по-другому.
Задача 4.
Продолжи ряд. 2, 3, 5, 8, 13, …
Решение.
Здесь можно заметить, что каждое число в ряду равно сумме двух предыдущих чисел. Например, 5 = 2 + 3, 8 = 3 + 5, а 13 = 5 + 8. Значит, следующее число в последовательности будет равно сумме 8 и 13, то есть 21.
Закономерности бывают не только числовыми. В следующей задаче нужно найти закономерность и нарисовать подходящую картинку.
Задача 5.
Дорисовать недостающую картинку.
Решение.
Здесь можно заметить, что каждая картинка в третьем ряду – это объединение двух предыдущих картинок. Например, если объединить звездочку и круг из первого и второго столбика, то получится звездочка в круге в третьем столбике. То же самое для стрелки и квадрата и для звезды и ромба. Значит, на свободном месте должна быть такая картинка:
