Обратный ход.
Задачи сегодняшнего занятия решаются необычным способом – мы начинаем решение не с начала, а с конца, и двигаемся в обратную сторону – от конца к началу.
Задача 1.
На крыше сидели птицы. 2 из них улетело. Потом 4 прилетело, и птиц стало 7. Сколько птиц было сначала?
Решение.
В конце птиц стало 7. Что произошло перед этим? Прилетело 4. Посмотрим на схему.
Было сколько-то птиц, к ним прилетело 4 и стало 7.
Значит перед этим было 3.
Перед этим улетело 2 птицы.
Если было сколько-то птиц, 2 улетели, и стало 3, то, значит, их было 5.
Мы добрались до начала задачи, ответ 5 птиц.
Задача 2.
На столе лежали конфеты. Ира съела 2 конфеты. Потом Ирин брат Коля съел 1 конфету. Потом мама положила на стол еще 5 конфет. Потом папа съел 3 конфеты, и на столе осталось 8 конфет. Сколько конфет было на столе сначала?
Решение.
Начнем с конца. В конце осталось 8 конфет. До этого папа съел 3. Значит, пока он их не съел, было 11. Перед этим мама положила на стол 5 конфет. Значит, пока она их не положила, было 6 конфет. До этого 1 конфету съел Коля, значит, пока он не съел, было 7 конфет. И значит, перед приходом Иры было 9 конфет. Мы дошли до самого начала, значит, сначала было 9 конфет.
Решение этой задачи можно представить в виде схемы.
Задача 3.
На скамейке сидели дети. Между каждыми двумя детьми село еще по 1. Потом опять между каждыми двумя детьми село еще по 1, и всего детей стало 9. Сколько их было вначале?
Решение.
Нарисуем картинку.
Закрасим синим тех детей, которые сели в последнюю очередь.
Значит, до этого детей было 5 ( на рисунке они белые). Теперь закрасим зеленым тех детей, которые сели между каждыми двумя сначала.
Незакрашенными остались круги, обозначающие детей, которые сидели на скамейке в начале задачи. Видно, что их 3.