Календарь. Возраст.
1. Календарь.
Для решения задач данной темы нужно хорошо представлять, как устроены календари; знать порядок времен года, месяцев, дней недели; знать количество месяцев в году и в каждом времени года, количество недель в месяце и дней в неделе и так далее.
Основные соотношения, касающиеся календаря:
- В году 12 месяцев: январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь.
- В году 4 времени года по 3 месяца в каждом: зима (декабрь, январь, февраль), весна (март, апрель, май), лето (июнь, июль, август), осень (сентябрь, октябрь, ноябрь).
- В году 365 дней. Каждый четвертый год называется високосным, в нем 366 дней.
Високосными годами являются, например, 2000, 2004, 2008, 2012, 2016, 2020, 2024, 2028 годы. - В месяце 30 или 31 день. Февраль – особенный месяц. В нем 28 дней, а в високосный год – 29 дней.
- В неделе 7 дней.
Есть разные способы и схемы, помогающие освоить эту информацию.
Даже взрослые люди, определяя, сколько дней в данном месяце, часто пользуются следующим методом:
Если месяц приходится на косточку, то в нем 31 день. Если на ямку, то в нем 30 дней, за исключением февраля. Нужно быть внимательным: отсчет месяцев начинается с косточки, а между июлем и августом нет ямки.
Следующие схемы наглядно показывают порядок и периодичность времен года, месяцев, дней недели:
С помощью этих схем легко определить, какое время года, месяц или день недели будет через определенный промежуток времени или были некоторое время назад. Важно заметить, что время года и месяц повторяются через каждый год, а день недели повторяется через каждую неделю, то есть через каждые 7 дней.
Задача 1.
Позавчера была суббота 21 января.
а) Какое время года будет через три месяца?
б) Какой месяц был полгода назад?
в) Какое число и день недели будет послезавтра?
Решение.
а) Сейчас идет январь. С помощью круговой годовой схемы легко определить, что через три месяца будет апрель, значит время года – весна.
б) Полгода – это 6 месяцев. Отсчитываем по схеме 6 месяцев назад. Получается, что полгода назад был июль.
в) Позавчера – это 2 дня назад. Если два дня назад была суббота 21 января, то сегодня понедельник 23 января. Послезавтра – это через 2 дня. Отсчитываем по круговой схеме два дня вперед от понедельника, к 23 января прибавляем два дня, получаем, что послезавтра будет среда 25 января.
Ответ: а) весна, б) июль, в) среда 25 января.
Для решения некоторых задач удобно использовать календарь-таблицу.
Задача 2.
По субботам Петя занимается в математическом кружке. Сколько занятий кружка было в октябре, если 5 октября была среда?
Решение.
Заполним календарь на октябрь, руководствуясь тем, что в октябре 31 день, а 5 число было в среду.
Теперь нетрудно посчитать, что в этом октябре было 5 суббот, а значит и 5 занятий кружка.
Ответ: 5 занятий.
2. Возраст.
Со знанием календаря тесно связаны задачи на определение возраста, дня рождения или старшинства. Возраст — это период с момента рождения до настоящего или любого другого момента.
Задача 3.
5 июля Грише исполнилось 2 года, 2 месяца 2 недели и 2 дня. Какого числа у Гриши день рождения?
Решение.
День рождения у Гриши в тот день, когда ему исполнилось 2 года.
Произошло это 2 месяца 2 недели 2 дня назад.
Вычтем из 5 июля сначала 2 дня — будет 3 июля.
Затем из 3 июля вычтем 2 недели, то есть 14 дней. Делаем это по частям. Сначала вычитаем 3 дня (будет 30 июня, так как дней в июля не останется), затем вычитаем еще 11 дней (будет 19 июня).
Затем из 19 июня вычитаем 2 месяца — будет 19 апреля.
Таким образом, у Гриши день рождения 19 апреля.
Ответ: 19 апреля.
Замечание. Если в задаче вопрос «Какое число?» задан о дате, то в ответе нужно указывать полную дату: число, месяц и год (если он известен).
Задача 4.
Саша родился 01.01.2001. Если в дате рождения Саши каждую единицу поменять местами с соседним нулем, то получим дату рождения его брата Димы. Кто старше – Саша или Дима?
Решение.
Если в дате 01.01.2001 каждую единицу поменять местами с предыдущим нулем, то получим дату 10.10.2010.
Получается, что Саша родился в 2001 году, а Дима в 2010 году.
Саша родился раньше, значит, он старше Димы.
Ответ: Саша старше Димы.
Задача 5.
Близнецам Мише и Паше 2 года назад было по 5 лет. Сколько лет сейчас им вместе?
Решение.
В этой задаче нужно обратить внимание на то, что вопрос задан про суммарный возраст близнецов.
Если 2 года назад каждому из мальчиков было по 5 лет, то сейчас каждый из них на 2 года старше. То есть сейчас Мише 7 лет и Паше 7 лет, а им обоим вместе 7+7=14 лет.
Эту задачу можно решить по-другому.
2 года назад Мише и Паше вместе было 5+5=10 лет. Сейчас каждому из мальчиков на 2 года больше, а вместе им на 2+2=4 года больше. То есть сейчас Мише и Паше вместе 10+4=14 лет.
Ответ: 14 лет.