Время.
Время нельзя увидеть, услышать, потрогать. И все же оно есть, ведь все события в окружающем нас мире протекают во времени. Очень важно уметь определять, учитывать и рассчитывать время. Довольно часто определение времени, в том числе по часам, представляет значительную трудность для школьников начальных классов. Задания данной темы помогут потренироваться в этом навыке.
1. Единицы измерения.
Для измерения и обозначения времени используется несколько единиц: секунды, минуты, часы, сутки, недели, месяцы, годы и т. д. Исторически сложившееся соотношение единиц времени такое:
- 1 минута = 60 секунд,
- 1 час = 60 минут,
- 1 сутки = 24 часа,
- 1 неделя = 7 суток,
- 1 месяц = 28, 29, 30, 31 сутки в зависимости от месяца,
- 1 год = 365 или 366 суток в зависимости от года.
В задачах данной темы время измеряется в часах и минутах.
2. Электронные и механические часы.
Часы — это инструменты для измерения времени. В наше время наиболее часто люди используют механические и электронные часы. На электронных и механических часах время показано по-разному.
Время на электронных часах указано явно в виде часов и минут от 00:00 до 23:59. Поэтому «прочитать» на них время проще простого. Однако, как будет выглядеть на электронных часах, например «двадцать минут восьмого» или «без десяти два» – не совсем понятно тем, кто не знаком с механическими часами.
Механические часы – часы с циферблатом и стрелками. Они более наглядны, но время по ним определять труднее. Нужно уметь отличать минутную стрелку от часовой, считать минуты пятёрками, понимать, что новый час наступает в тот момент, когда минутная стрелка доходит до 12, и т. д.
Есть специальные названия для некоторых моментов и промежутков времени: полдень (12:00 или 12 дня), полночь (00:00 или 12 ночи), половина часа (30 минут), четверть часа (15 минут) и без четверти часа (без 15 минут).
Кроме того, одно и то же время на часах может называться по-разному. Шесть пятнадцать вечера, 18 часов 15 минут, пятнадцать минут седьмого, четверть седьмого – на часах это одно и то же время.
Но не стоит путать и очень похожие обозначения времени: семь часов и семнадцать часов, без пяти минут девять и пять минут девятого, четверть второго и без четверти два и т. д.
3. Сложение и вычитание времени.
Очень часто в жизни требуется не только уметь определять время, но и складывать и вычитать его. Для этого очень удобно использовать механические часы: мысленно повернуть стрелки на нужное количество часов и минут в нужном направлении. Но можно посчитать и арифметически, не забывая, что 1 час = 60 минут.
Задача 1.
Сейчас 16:45. Сколько времени будет через 2 часа 30 минут?
Решение.
Наглядный способ.
Пусть механические часы показывают 16:45, то есть 4 часа 45 минут вечера. Тогда часовая стрелка находится между 4 и 5 (ближе к 5), а минутная на 9.
Через 2 часа часовая стрелка будет находиться между 6 и 7 (ближе к 7), а минутная по-прежнему на 9. И еще через 30 минут минутная стрелка переместится на 3, а часовая перейдет через 7 и будет располагаться между 7 и 8.
Таким образом, через 2 часа 30 минут часы покажут 7 часов 15 минут, но поскольку у нас вечер, то будет 19 часов 15 минут или 19:15.
Арифметический способ.
Складываем часы с часами, минуты с минутами. Если сумма минут больше 60, то вычитаем эти 60 минут из суммы минут и добавляем 1 час к сумме часов.
16 ч. 45 мин. + 2 ч. 30 мин. = 18 ч. 75 мин. = 19 ч. 15 мин.
Ответ: 19:15.
4. Если часы спешат или опаздывают.
Бывает так, что часы, по которым требуется определить время, спешат (показывают большее время) или опаздывают (показывают меньшее время). Как же правильно определить время?
Задача 2.
Часы показывают 08:17. Сколько сейчас времени, если а) часы спешат на 20 минут, б) отстают на 1 час 5 минут?
Решение.
а) Если часы спешат, то они показывают большее время. Значит, настоящее время на 20 минут меньше, чем 08:17. По механическим часам можно легко определить, что настоящее время – без трех минут восемь. А арифметически считаем так:
8 ч. 17 мин. – 20 мин. = 8 ч. 17 мин. – 17 мин. – 3 мин. = 8 ч. – 3 мин. = 7 ч. 57 мин.
а) Если часы опаздывают, то они показывают меньшее время. Значит, настоящее время на 1 час 5 минут больше, чем 08:17. По механическим часам можно легко определить, что настоящее время – 9 часов 22 минуты. А арифметически считаем так:
8 ч. 17 мин. + 1 ч. 5 мин. = 9 ч. 22 мин.
Ответ: а) 07:57, б) 09:22.
5. Механизмы с шестеренками.
К теме часов косвенно относятся и задачи, в которых дается некоторый механизм с шестеренками (иногда и с другими видами передачи – цепь, ремень) и требуется определить, в какую сторону будут вращаться шестеренки.
Нетрудно заметить, что две соседние шестеренки всегда вращаются в противоположных направлениях. Поэтому, если в механизме пронумеровать по порядку последовательно соединенные шестеренки, то все нечетные шестеренки будут вращаться в одну сторону, а все четные – в другую.