Задачи о родственниках. Возраст.
На этом занятии мы рассмотрим задачи про семью, родственные отношения и возраст.
1. Братья и сёстры.
Родные братья и сёстры — это дети одних родителей. Про родственные отношения родных братьев и сестер можно сказать следующее:
- Человек сам себе не является ни братом, ни сестрой.
- Если Саша — это брат/сестра Жени, то Женя — это брат/сестра Саши.
- Если Саша — это брат/сестра Жени, а Женя — это брат/сестра Вали, то Саша тоже является братом/сестрой Вали.
- Если в семье несколько детей, то каждый из них является братом или сестрой всем остальным.
Иногда при решении задач о братьях и сёстрах бывает удобно нарисовать схему.
Задача 1.
У царя есть 3 дочери, у каждой дочери есть 2 брата. Сколько детей в царской семье?
Решение.
В царской семье ровно 2 мальчика, которые приходятся братьями каждой из 3 дочерей царя. Если бы мальчиков было больше, то и братьев у каждой дочери было бы больше.
3 девочки и 2 мальчика — всего 5 детей. На схеме это выглядит так:
Ответ: в царской семье 5 детей.
2. Кто кем кому приходится?
В хитросплетениях родственных связей иногда и взрослому трудно разобраться. Давайте вспомним родственные связи для ближайших родственников.
Не будем забывать о том, что один и тот же человек может являться по отношению к другим родственникам и братом, и сыном, внуком, и отцом, и дядей, и дедом одновременно.
Пример.
Летом в гости к бабушке Оле и дедушке Коле приехали их родственники: дочка Таня с детьми Катей и Дашей и сын Сергей с детьми Пашей и Варей.
Кто кем кому приходится?
Решение.
Для Оли и Коли:
Таня — дочь; Сергей — сын; Катя, Даша, Паша, Варя — внуки и внучки.
Для Тани:
Оля — мать, Коля — отец, Сергей — брат, Катя и Даша — дочери, Паша и Варя — племянник и племянница.
Для Сергея:
Оля — мать, Коля — отец, Таня — сестра, Паша — сын, Варя — дочь, Катя и Даша — племянницы.
Для Кати и Даши:
Оля — бабушка, Коля — дед, Таня — мать, Сергей — дядя, Паша — двоюродный брат, Варя — двоюродная сестра.
Для Паши и Вари:
Оля — бабушка, Коля — дед, Сергей — отец, Таня — тётя, Катя и Даша — двоюродные сёстры.
Задача 2.
Аня — дочь сестры отца брата Ивана. Кем Аня приходится Ивану?
Решение.
Попробуем распутать цепочку «дочь сестры отца брата». Получается такой смысл: у Ивана есть брат, у брата есть отец, у отца есть сестра, у этой сестры есть дочь Аня.
Отец брата Ивана является также и отцом самого Ивана. Сестра отца приходится Ивану тётей, а ее дочь — двоюродной сестрой.
Ответ: Аня — двоюродная сестра Ивана.
Задача 3.
В одной семье 4 сына, 3 отца, 1 дедушка и 2 внука. Сколько это человек?
Решение.
Если есть дед и внуки, то есть и отец, и сыновья. Уже имеем 3 сыновей (отец – сын дедушки, и два внука – сыновья отца) и 2 отцов (дед – отец отца, и сам отец).
Для выполнения условия не хватает 1 сына и 1 отца. Это не может быть ни еще один внук, ни еще один дед. Значит, это еще один сын деда и еще один отец одного из детей. Поскольку у одного ребенка не может быть двух отцов, то каждый внук имеет своего отца.
Схему этой семьи можно изобразить так:
Всего в семье 5 человек.
Ответ: 5 человек.
3. Возраст.
Возраст — это период с момента рождения до настоящего или любого другого момента. При решении задач на возраст важно внимательно читать условия и понимать, как меняется суммарный возраст нескольких людей.
Задача 4.
Близнецам Мише и Паше 2 года назад было по 5 лет. Сколько лет сейчас им вместе?
Решение.
В этой задаче нужно обратить внимание на то, что вопрос задан про суммарный возраст близнецов.
Если 2 года назад каждому из мальчиков было по 5 лет, то сейчас каждый из них на 2 года старше. То есть сейчас Мише 7 лет и Паше 7 лет, а им обоим вместе 7+7=14 лет.
Эту задачу можно решить по-другому.
2 года назад Мише и Паше вместе было 5+5=10 лет. Сейчас каждому из мальчиков на 2 года больше, а вместе им на 2+2=4 года больше. То есть сейчас Мише и Паше вместе 10+4=14 лет.
Ответ: 14 лет.