1 класс. Неделя 8 (с 5 по 12 ноября). Теория.

Веревки и цепи.

На сегодняшнем занятии мы разберем несколько задач, связанных с веревочками, резинками и цепями.

Задача 1.
Каждый отрезок веревки от узелка до узелка горит ровно 1 минуту. Огонь распространяется из каждого узла по всем возможным направлениям одновременно. За сколько минут сгорит вся сетка?

w16c1_theory1

Решение.
Посмотрим, как будет двигаться огонь. За первую минуту он пройдет участки, отмеченные красным. За вторую – участки, отмеченные синим.

w16c1_theory2

Продолжим так же раскрашивать участки.

w16c1_theory3

По рисунку можно увидеть, что вся сетка сгорит за 5 минут.

Ответ: за 5 минут.

Задача 2.
Какие из фигур 1-4 сделаны из этой резиночки? Резинку можно растягивать и изгибать, но нельзя разрезать или связывать.

w16c1_theory4

w16c1_theory5

Решение.
У фигуры 2 четыре узла, а не 3 как у нашей резинки, а у фигуры 3 из верхнего узла выходит 4 резинки, а в нашей резинке такого узла нет.

Ответ: фигуры 1 и 4.

Задача 3.
На сколько частей может распасться цепь, если разрезать 2 звена? Приведите все возможные ответы. Разрезанное звено тоже считается частью.

w16c1_theory6

Решение.
Разрезанные звенья могут находиться рядом. Тогда цепь распадется на 3 части (красное звено, синее звено и все остальное):

w16c1_theory7

Если же они не рядом, то на 4:

w16c1_theory8

Ответ: на 3 или на 4.

Добавить комментарий