Взвешивание. Часть 1.
1. Какие весы используются в задачах на взвешивание?
В современной жизни используются в основном электронные весы, у которых одна чаша или платформа, куда помещается груз. Такие весы показывают вес груза в числовом выражении.
В задачах на взвешивание используются другие весы — с двумя чашами. Чаши могут быть подвешены к концам перекладины (коромысла) или прикреплены сверху перекладины:
В обе чаши можно положить грузы. Если грузы в обеих чашах весят одинаково, то чаши весов будут находиться на одном уровне (в равновесии). Если же груз в одной чаше тяжелее груза в другой чаше, то первая чаша опустится ниже второй (перевесит).
Чтобы узнать, сколько весит груз, нужно его положить на одну чашу весов, а на вторую поставить гири с известным весом так, чтобы весы оказались в равновесии. Тогда вес груза будет равен суммарному весу гирь.
Если сейчас такие весы встречаются достаточно редко, то почти на каждой детской площадке есть качели-балансиры, которые действуют по такому же принципу, что и чашечные весы:
2. Некоторые правила взвешивания.
В задачах на взвешивание обычно считается, что все предметы, которые одинаково называются или одинаково изображены на рисунке, весят тоже одинаково.
Основные правила взвешивания:
1. Если первый предмет тяжелее второго, а второй тяжелее третьего, то первый предмет тяжелее третьего.
Или, другими словами, мы можем заменить предмет на чаше, поднятой вверх, на более лёгкий предмет, при этом положение весов не изменится.
2. Если первый предмет равен по весу двум (или более) другим предметам, то первый предмет тяжелее одного другого предмета:
Или, другими словами словами, если весы находятся в равновесии, и с одной чаши снять часть груза, то другая чаша перевесит.
Посмотрим, как эти правила применяются при решении задач.
Задача 1.
Яблоко весит, как 3 груши. Апельсин тяжелее яблока. Что легче: апельсин или груша?
Решение.
Нарисуем условие задачи:
Так как яблоко равно по весу трём грушам, то яблоко тяжелее одной груши (правило 2):
Так как апельсин тяжелее яблока, а яблоко тяжелее груши, то апельсин тяжелее груши (правило 1):
Значит, груша легче апельсина.
Ответ: груша легче апельсина.