5-6 класс. Неделя 7 (с 29 октября по 4 ноября 2018). Теория и задачи.

Публикация в группе: Пробный онлайн-кружок 5-6 класса

Теоретический блок этой недели состоит из лекции и задач по теме «Комбинаторика». В блоке предыдущей недели также выложен разбор задач на тему «Разнобой». Лекция онлайн-кружка 5-6 класса — «Комбинаторика» Лектор: Михайловский Никита Андреевич (Москва).


Появился разбор задач и упражнений.
Упражнения.

  1. У Карлсона есть 8 разных левых ботинок и еще 5 правых. Сколькими способами он может обуться?


  2. В магазине «Все для чая» продаются 5 видов чашек, 4 вида блюдец и 2 вида ложек. Сколькими способами можно купить набор из чашки, блюдца и ложки? А набор из двух предметов разного типа?


  3. Из Амстердама в Берлин можно добраться 3 разными авиарейсами. Из Берлина в Варшаву 2 разными поездами. Между Варшавой и Калининградом курсируют 3 различных автобуса, а между Гданьском и Берлином – два. Калининград и Гданьск связывают 4 разных маршрута электричек. Каким количеством различных способов можно добраться от Амстердама до Калининграда, если нельзя бывать в одном и том же городе дважды?


  4. Игральный кубик бросают дважды. Сколько различных последовательностей точек, выпавших на верхней грани, может при этом получиться?


  5. В классе учатся 15 девочек и 10 мальчиков. Сколько различны пар для бального танца можно составить из учеников класса, если Катя не хочет танцевать с Гришей и Пашей, а Юра не хочет танцевать с Олей?


  6. В магазине продаются 12 различных тетрадок. Сколько есть способов купить пару различных тетрадок для географии и биологии?


  7. Найдите количество путей из А в В на рисунках.


Задачи.

  1. Кате очень нравятся четырехзначные числа, в которых все цифры различны. Сколько четырехзначных чисел нравится Кате?


  2. Никита очень любит бутерброды. В бутерброде обязательно должен быть хлеб и начинка. Начинка может состоять из одного вида колбасы или одного вида сыра; или одновременно из сыра и колбасы (тоже по одному виду, при этом сначала на хлеб кладется колбаса, а потом сыр). Никита любит бородинский и обычный белый хлеб, колбасу ест докторскую, брауншвейгскую или обычный сервелат, а сыр предпочитает адыгейский или рокфор. Сколько различных бутербродов может составить Никита согласно привычкам?


  3. Алфавит племени Амбо-Умбо состоит из 3 букв – А, У и М. Словом считается любая последовательность, состоящая не более, чем из 4 букв. Сколько слов в словаре Амбо-Умбо?
    А если первая и последняя буква в слове должны быть одинаковыми?


  4. У флориста Евгения есть 3 вида цветов: гладиолусы, розы и тюльпаны. Сколько различных букетов цветов из трех цветков он сможет составить, если порядок цветов в букете не важен?


  5. Сколько костей в наборе домино?


  6. У Иры есть 5 разных кукол. Сколькими способами он может посадить их в ряд, если кукла Маша не должна сидеть с краю, то есть первой или последней?


  7. Число называется палиндромом, если оно не изменяется при записи его цифр в обратном порядке, например, числа 22, 101, 37673 являются палиндромами, а числа 1011, 10, 699 не являются. Однажды Никита задумался, а каких чисел-палиндромов больше: пятизначных или шестизначных? Найдите количество и тех и других.


  8. Саша пишет сочинение о походе в музей… Она начала с фразы: «Мы сегодня ходили в музей». Потом Саша задумалась – может лучше написать: «Сегодня мы ходили в музей»? Сколько вариантов предложения может написать Ира, переставляя слова? Все предложения должны иметь смысл – например, предложения «В сегодня ходили мы музей» быть не может.


Print Friendly, PDF & Email
Вы можете пропустить чтение записи и оставить комментарий. Размещение ссылок запрещено.

Оставить комментарий


Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
*
Фамилия ребенка
Имя ребенка
Класс в текущем учебном году. Для дошкольников - "0"
Полное название школы или иного образовательного учреждения, например "МБОУ лицей №40". Для оформления дипломов
Генерация пароля