5-6 класс. Неделя 5 (с 15 по 21 октября 2018). Задачи.

Публикация в группе: Пробный онлайн-кружок 5-6 класса

Выкладываем вторую подборку задач по теме «Четность». Решения задач тоже доступны к просмотру.
Лекцию и первую подборку можно посмотреть в занятии номер 1.

Четность. Часть 2.

Упражнения

  1. Коля и Петя играют в увлекательную игру. Сначала Коля называет натуральное число, а потом Петя называет натуральное число. Если произведение этих чисел четно, то выигрывает Коля, иначе выигрывает Петя. Кто выигрывает в эту игру?


  2. Коля, чувствуя некоторую неловкость за предыдущую задачу, предложил Пете сыграть в новую игру. Сначала Коля называет натуральное число, а потом Петя называет натуральное число. Если сумма двух названных чисел нечетна, то выигрывает Коля, иначе выигрывает Петя. Кто на этот раз победит?


  3. Профессора математики Иван Иванович и Семен Семенович зашли в кафе, каждый из них заказал по куриному шницелю, тарелке борща и компоту. Официант завил, что их обед на двоих будет стоить 378 рублей и 13 копеек. Математики тут же стали возмущаться, что официант посчитал сумму неправильно. Как они это поняли?


  4. Никита с сыном и Гоша с сыном пошли на рыбалку. Никита с сыном поймали поровну рыб и Гоша с сыном поймали поровну рыб. Оказалось, что все вместе товарищи поймали 21 рыбу. Сколько рыб поймал Никита?


 

Задачи

  1. Друзья Пи и Кью придумали игру. Пи рисует на клетчатой бумаге квадрат. Кью зачеркивает одну клетку. Затем Пи зачеркивает одну клетку и так далее. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре, и как для этого надо играть?


  2. За круглым столом через равные промежутки сидят 25 мальчиков и 25 девочек. Докажите, что напротив одного из мальчиков сидит девочка.


  3. Дядька Черномор написал число 20 на листке бумаги. 33 богатыря передают листок друг другу, и каждый или прибавляет к числу, или отнимает от него единицу. Может ли в результате получиться число 10?


  4. У волшебного калькулятора есть две кнопки: « +4 » и « ×6 ». Если нажать первую кнопку, число на табло калькулятора увеличится на 4, а если нажать вторую кнопку, число на табло увеличится в 6 раз. Сейчас на табло калькулятора введено число 1. Может ли через некоторое время на табло появиться число 2019?


  5. У семи Чебурашек есть по два воздушных шарика: красный и жёлтый. Могут ли они так поменяться друг с другом шариками, чтобы у каждого было по два шарика одного цвета?


  6. На доске написаны 2017 целых чисел. Докажите, что можно стереть одно число так, что сумма оставшихся чисел будет четной.


  7. Верно утверждение предыдущей задачи для 2018 чисел?


  8. Можно ли нарисовать 9-звенную ломаную так, чтобы каждое звено пересекало ровно 1 другое звено этой же ломаной?


  9. В ряд выписаны все числа от 1 до 2018. Требуется расставить между ними знаки «+» и «-» так, чтобы полученное выражение равнялось нулю. Удастся ли это сделать?


  10. Можно ли числа 1, 2, 3,…., 21 разбить на несколько групп так, чтобы в каждой из них максимальное число равнялось сумме всех остальных?


Print Friendly, PDF & Email
Вы можете пропустить чтение записи и оставить комментарий. Размещение ссылок запрещено.

Оставить комментарий


Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
*
Фамилия ребенка
Имя ребенка
Класс в текущем учебном году. Для дошкольников - "0"
Полное название школы или иного образовательного учреждения, например "МБОУ лицей №40". Для оформления дипломов
Генерация пароля