5-6 класс. Неделя 12 (с 3 по 9 декабря 2018). Теория и задачи.

Публикация в группе: Пробный онлайн-кружок 5-6 класса


Теоретический блок этой недели состоит из лекции и серии задач по теме «Метод Гаусса».
Лекция онлайн-кружка 5-6 класса — «Метод Гаусса.» Лектор: Михайловский Никита Андреевич (Москва).


Упражнение:
Найдите сумму:

А) 1 + 2 + 3 + 4 + … + 2018;
Б) 10 + 11 + 12 + 13 + … + 2018;
В) 216 + 217 + 218 + … + 784;
Г) 2 + 4 + 6 + 8 + … + 4036;
Д) 10 + 20 + 30 + 40 + … + 20180;
Е) 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + … + 2017;
Ж) 100 + 107 + 114 + 121 + … + 877;


 

Задачи:

  1. Найдите сумму первых ста нечетных натуральных чисел.


  2. Вычислите: 999 – 997 + 995 – 993 + 991 – … + 7 – 5 + 3 – 1.


  3. Сколько существует двузначных чисел, у которых цифра десятков больше цифры единиц?


  4. В государстве 17 городов, каждый два города соединены дорогой. Сколько всего дорог в государстве?


  5. Можно ли расставить в таблице 4 на 4 числа от 1 до 16 так, чтобы суммы чисел по строкам и по столбцам были восемью последовательными натуральными числами?


  6. Двадцать ребят нашли 200 рублей и поделили их между собой, каждому досталось целое число рублей большее 0. Докажите, что каким-то двум ребятам досталось поровну рублей.


  7. Наш старый знакомый Вася вновь выпустил дрессированного лягушонка, который прыгает по прямой налево или направо. Первый прыжок имеет длину 1 см, вторым прыжком лягушонок перемещается на 2 см в какую-то сторону, … , k-й прыжок перемещает лягушонка на k см вдоль прямой. Может ли лягушонок вернуться обратно, сделав
    a) 2017;
    б) 2016;
    в) 2015 прыжков?


Print Friendly, PDF & Email
Вы можете пропустить чтение записи и оставить комментарий. Размещение ссылок запрещено.

Оставить комментарий


Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
*
Фамилия ребенка
Имя ребенка
Класс в текущем учебном году. Для дошкольников - "0"
Полное название школы или иного образовательного учреждения, например "МБОУ лицей №40". Для оформления дипломов
Генерация пароля