5-6 класс. Неделя 10 (с 19 по 25 ноября 2018). Теория и задачи.

Публикация в группе: Пробный онлайн-кружок 5-6 класса


Теоретический блок этой недели состоит из лекции и серии задач по теме «Принцип Дирихле».
Лекция онлайн-кружка 5-6 класса — «Принцип Дирихле.» Лектор: Михайловский Никита Андреевич (Москва).


Задачи.

  1. В ящике лежат шары 3 цветов. Какое наименьшее количество шаров надо наугад достать из ящика, чтобы среди них нашлось а) 2 одноцветных шара; б) 10 одноцветных шаров.


  2. В ящике у Коли лежит 100 футболок, все они белые или черные. Известно, что среди любых двух футболок есть хотя бы одна черная. Сколько белых футболок может быть у Коли?


  3. Пользуясь принципом Дирихле, заполните пробелы в фразе: «Если 15 воспитанных обезьян рассадить в 15 клеток, тогда либо найдется _________________, либо в каждой _______________________!»


  4. В ящике лежало 5 синих, 8 красных, 11 белый и 17 черных шаров. Саша наугад достает шары из ящика. Какое количество шаров нужно вытащить Саше, чтобы среди добытых Сашей шаров нашлось:
    А) 2 черных шара; Б) 2 разноцветных шара; В) 10 одноцветных шаров;


  5. В темном-претёмном шкафу лежало 10 пар белых и 20 пар черных а) носков; б) ботинок. Сколько носков (ботинок) надо вытащить наугад из шкафа, чтобы среди них точно нашлась подходящая пара?


  6. Какое наибольшее количество натуральных чисел можно выписать на доску так, чтобы среди них не нашлось двух чисел, разность которых делится на 10?


  7. 25 голубей рассадили по 7 клеткам. Укажите, какие из приведенных ниже утверждений всегда верны:
    А) «найдется клетка, в которой 4 голубя»; Б) «найдется клетка, в которой не менее 4 голубей»;
    В) «найдется клетка, в которой больше 4 голубей»; Г) «найдется клетка, в которой 3 голубя»;
    Д) «найдется клетка, в которой меньше 4 голубей»; Е) «найдется клетка, в которой не более 3 голубей»;
    Ж) «найдется клетка, в которой больше 3 голубей»; З) «найдется клетка, в которой меньше 3 голубей».
  8. Найдите среди утверждений предыдущей задачи две пары одинаковых утверждений.


Print Friendly, PDF & Email
Вы можете пропустить чтение записи и оставить комментарий. Размещение ссылок запрещено.

Оставить комментарий


Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
*
Фамилия ребенка
Имя ребенка
Класс в текущем учебном году. Для дошкольников - "0"
Полное название школы или иного образовательного учреждения, например "МБОУ лицей №40". Для оформления дипломов
Генерация пароля