5-6 класс. Неделя 4 (с 8 по 14 октября 2018). Задачи.

Публикация в группе: Пробный онлайн-кружок 5-6 класса

Выкладываем подборку задач по теме «Рыцари и лжецы». Решения задач также доступны к просмотру.

 

Рыцарское.

В задачах данного блока участвуют аборигены острова рыцарей и лжецов. Аборигены на острове живут двумя племенами: одно племя в деревне рыцарей, другое – в деревне лжецов. Рыцари с острова всегда говорят правду, а аборигены-лжецы – всегда лгут.

Упражнения

  1. Вы только что прибыли на остров и собираетесь спросить первого встречного жителя, рыцарь он или лжец. Что он вам ответит?


  2. На следующее утро вы два раза подряд задали рыцарю один и тот же вопрос, но получили разные ответы. Какой это мог быть вопрос?


  3. После завтрака в хижине собрались 100 жителей острова, чтобы обсудить насущные проблемы. Каждый из них сказал «Все остальные в этой хижине – лжецы». Сколько рыцарей было среди них?


  4. Выйдя из хижины с сотней аборигенов, вы встретили жителей острова Антонио, Бена и Стива. На ваш вопрос кто они такие, Бен ответил: «Мы все лжецы», а Стив сказал: «Среди нас только один рыцарь». Сможете ли вы определить, кто из этих троих кто?


 

Задачи

  1. Устав от вранья лжецов, вы наняли проводником одного из жителей острова. По дороге вы встретили другого аборигена и послали своего проводника узнать, кто он. Проводник вернулся и сообщил, что тот туземец назвался лжецом. Рыцарь или лжец ваш проводник?


  2. В очереди за бесплатным хлебом оказались 2018 рыцарей и лжецов (прибыли также делегаты с соседних островов рыцарей и лжецов). Каждый сказал: «Прямо передо мной или сразу позади меня есть хотя бы один рыцарь!» Сколько рыцарей могло быть в очереди?


  3. На следующий день 2018 новых аборигенов вновь выстроились в очередь за колбасой с большой земли. Оказалось, что одного из аборигенов зовут Артур. Каждый, кроме Артура, сказал фразу: «Среди людей между мной и Артуром ровно два лжеца». Сколько лжецов может быть в очереди, если Артур – рыцарь?


  4. За круглым столом на совет старейшин собрались 11 самых суровых аборигенов, дабы обсудить нехватку бесплатного хлеба и колбасы. Каждый заявил, что справа от него сидит рыцарь (все люди смотрят в центр стола). Сколько рыцарей могло сидеть за столом?


  5. Через неделю, проведенную на острове, вы так и не узнали где же находится деревня рыцарей, а где деревня лжецов. Какой вопрос надо задать первому встречному жителю острова, чтобы точно узнать, рыцарь он или лжец?


  6. После праздника урожая, все аборигены острова (6000 человек) сели в круг. Каждый из сидящих в кругу сделал заявление: «Среди двух моих соседей есть хотя бы один лжец!» Сколько лжецов могло быть среди населения острова?


  7. Время реформ! Каждый из жителей острова вступил в одну из трех партий. После этого каждому жителю задал три вопроса: 1) «Состоите ли Вы в первой партии?»; 2) «Состоите ли во второй партии?»; 3) «Состоите ли в третьей партии?»
    На эти вопросы получены 60%, 50% и 40% положительных ответов соответственно.
    a) Сколько на острове лжецов?
    б) Кого во второй партии больше: лжецов или честных людей?


 

Print Friendly, PDF & Email
Вы можете пропустить чтение записи и оставить комментарий. Размещение ссылок запрещено.

Оставить комментарий

Вы должны быть авторизованы, чтобы разместить комментарий.


Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
Фамилия ребенка
Имя ребенка
Класс в текущем учебном году. Для дошкольников - "0"
Полное название школы или иного образовательного учреждения, например "МБОУ лицей №40". Для оформления дипломов
Генерация пароля