5-6 класс. Неделя 21 (с 11 по 17 марта 2019). Теория и задачи.

Публикация в группе: Пробный онлайн-кружок 5-6 класса

Теоретический блок этой недели состоит из лекции и серии задач по теме «Оценка плюс пример».
Лекция онлайн-кружка 5-6 класса — «Оценка плюс пример». Лектор: Михайловский Никита Андреевич (Москва).


Задачи

  1. А) Какое наибольшее количество уголков из трех клеток можно вырезать из доски 4✕4?
    Б) А из доски 7✕9?
    В) А из доски 3✕9?
  1. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на 15 и сумма цифр которого тоже равна 15.
  2. Какое наибольшее количество ладей можно расставить на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга? Напоминаем, что шахматная доска имеет размеры 8✕
  3. Маша хочет поджарить 3 котлеты, при этом каждая котлета жарится по 2 минуты с каждой стороны, но на сковороду влезает всего лишь 2 котлеты одновременно. Какое наименьшее количество минут потребуется Маше, чтобы поджарить эти 3 котлеты?
  4. А) Какое наименьшее количество клеток на доске 3✕3 надо отметить, чтобы в любом квадратике 2✕2 нашлась хотя бы одна отмеченная клетка?
    Б) Какое наименьшее количество клеток на доске 4✕4 надо отметить, чтобы в любом квадратике 2✕2 нашлась ровно одна отмеченная клетка?
  1. Какое наибольшее количество шахматных коней не бьющих друг друга можно поставить на доске размером А) 2✕4; Б) 2✕5; В) 2✕6; Г) 8✕8?
  2. 4 кузнеца должны подковать 5 лошадей. Каждый кузнец тратит на одну подкову 5 минут. Какое наименьшее время они должны потратить на работу? (Учтите, что лошадь не может стоять на двух ногах.)
  3. А) Какое наибольшее количество шахматных королей не бьющих друг друга можно поставить на шахматной доске? Б) А на доске 9✕9?
  4. Маленькое поле для игры в «Морской бой» имеет размер 8✕ На нём где-то стоит трехпалубный корабль в виде прямоугольника 1✕3. Какое наименьшее число выстрелов надо сделать, чтобы наверняка его ранить?
  5. На какое наибольшее количество попарно различных прямоугольников можно разрезать по линиям сетки клетчатый прямоугольник размером 5✕6?
  6. Вася купил шоколадку 3 на 5, разделенную по бороздкам на 15 маленьких квадратиков, и стал ломать ее по бороздкам. За какое наименьшее число действий он сумеет разломать шоколадку на отдельные квадратики, если за один раз можно ломать по прямой несколько кусков, приложенных друг к другу?
  7. Жан нашел большой кубик сыра размером 3✕3✕ За один ход Жан может сложить несколько кусочков сыра в стопку и один раз разрезать ее. За какое наименьшее число ходов Жан сможет разделить большой куб сыра на отдельные кубики 1✕1✕1?
  8. В гости пришло 9 гостей и каждый оставил в коридоре пару калош. Все пары калош имеют разные размеры. Гости начали расходиться по одному, одевая любую пару калош, в которые они могли влезть (т.е. каждый гость мог надеть пару калош, не меньшую, чем его собственные). В какой-то момент обнаружилось, что ни один из оставшихся гостей не может найти себе пару калош, чтобы уйти. Какое максимальное число гостей могло остаться?
  9. Трехзначное число называется неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух двухзначных чисел. Какое наибольшее число неразложимых трехзначных чисел может идти подряд?
  10. На поле 10✕10 для игры в «Морской бой» Петя расставляет корабли 1✕3, а Вася – корабли 1✕4 (каждый на своем поле). Кто из мальчиков сможет расставить больше кораблей? Корабли по правилам морского боя не могут соприкасаться даже углами.
  11. Какое наименьшее число клеток надо отметить на доске 8´8, чтобы в любом квадрате 3✕3 было ровно 3 отмеченные клетки?
Print Friendly, PDF & Email
Вы можете пропустить чтение записи и оставить комментарий. Размещение ссылок запрещено.

Оставить комментарий

Вы должны быть авторизованы, чтобы разместить комментарий.


Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
*
Фамилия ребенка
Имя ребенка
Класс в текущем учебном году. Для дошкольников - "0"
Полное название школы или иного образовательного учреждения, например "МБОУ лицей №40". Для оформления дипломов
Генерация пароля